「百年一遇」绝对不是一百年只发生一次的意思

作者:舒乐乐

关注这个问题很久了,作为“业内”人士,我觉得有责任把这个概念澄清,但一直没有找到完美的数据例子,故而拖延至今——虽然现在依旧没找到好例子,但我可以先把重要部分解释一下。

首先,“百年一遇”根本就不是100年只发生一次的意思。
什么叫“百年一遇”。表面的意思是统计上认为100年才会发生一次的事件——这就叫望文生义。“百年一遇”在专业上的实际含义却是“一年内只有百分之一发生概率的事情”——换到下雨的事情上说就是“一年内连续100次下雨,只会有一次会大于等于这个雨量水平”。
这个“百年一遇”是中文翻译后将词义扭曲加重的例子。美国从20世纪60年代开始使用100-year event这种概念用于风险评估,目的是评价“在百分之一概率事件下,工程项目的可靠性”。相应的其实还有10-year, 50-year, 500-year 和1000-year的使用——全部都是十分之一,五十分之一,500分之一,1000分之一发生概率的意思——与“年”没有直接关系。
“百年一遇”绝对不是100年内只发生一次的含义。 对于100-year event更合理的翻译应该是“100分之一概率事件”。
“百年一遇”是一个极易让人望文生义而导致误解的词,媒体和某些“专业人士”滥用专业词导致了这种误解。即使专业领域里中常识的“百年一遇”在引用至公共媒体的时候至少需要做一个转换。

其次,“百年一遇”事件经常经常的发生。
假定刚才100-year event等于1%概率事件的意思你明白了。那么我们看看,这种事件在100年里的发生概率是多少。
如果一件事在一年里发生概率是1/T,那么不发生的概率就是(1-1/T),那么连续N年不发生的概率就是(1-1/T)^N。 刚才说是N年不发生的概率,那么,N年里至少发生一次的概率就是1-(1-1/T)^N。
公式:
P_e=1-(1-\frac {1}T)^N
看看100-year事件在100年里发生的概率,T=100,N=100 Pe=1-(1-\frac {1}{100})^{100}=0.63.也就是说这种事件在100年里发生的概率大于63%。
100-year 事件在10年里发生一次的事件概率是多少?
Pe=1-(1-\frac {1}{100})^{10}=0.095
在任何10年里,发生100-year事件的概率都大于9.5%。

第三,所谓的100-year 事件强烈依赖已有观测数据。
以降水量为例,20 mm/hr 的降水量对于某些沿海地区来说,可能只是5-year事件,但这个数值如果放在干旱地区,可能就是1000-year事件了。某一数值是属于“多少年事件”,都是依赖已有的降水观测数据。若10 mm/hr降水量是某A城市的“百年一遇”时,说明降水大于10 mm/hr在统计上是1%概率事件,但如果发现连续10年都有10mm/hr事件持续发生,那么就需要立即更新统计参数,将近10年的降水状况也加入统计参数的计算,然后结果就是10 mm/hr降水可能变为"10年一遇(10%概率)"或者是“20年一遇(5%概率)”了。 所以,持有的观察时间序列越长,这个概率值也就越准确。

第四,不同地区发生“百年一遇”事件的概率相互独立。
任何一个地区的“百年一遇”事件都独立于另一地区的事件。 也就是说,当河北发生“百年一遇”事件的时候,很可能北京也发生了另一个“百年一遇”事件。 假如,你在连续几年的新闻里听到多个地方都发生了一次“百年一遇”事件,不用太怀疑,这种事情的概率很高。
由第三,第四条衍生另一个结论:不同地区的“百年一遇”数值不能互换。
PS:这条PS给有专业背景、看问题认真或者爱挑毛病的朋友。
地理学有条公理:距离越近越相似。 意味着,这里所说的“地区”存在地理上的相关性,意味着这种所说的“独立”并非绝对独立。

最后,对于“百年一遇”这种说法,世界各国人都有相同的迷惑和怀疑。相应的看这些网站:
USGS General Information Product 106: 100-Year Flood-It's All About Chance
Return period
100-year flood

总结:
1 “百年一遇”绝对不是一百年只发生一次的意思。
2 不同地区的“百年一遇”事件可能在连续的时间段里发生。
3 “百年一遇”在偌大的中国,很可能年年发生。(谢谢指出错别字,已经改正)
4 如果同一地区同一类型事件经常发生“百年一遇”,要么是媒体骗人,要么是专家骗人,要么专家不专业。

PPS,这条PPS也给有专业背景、看问题认真或眼睛犀利的朋友。
上面说了很多“地区”。地区会因为所关心的问题不同而范围不同。如果说是地震,地区会以地质板块来划分;如果说是降水,会有一个降水分布图,然后划分地区;如果说是风,当然就有风场图。如果说洪水,可能就是按照流域来划分。
总之,地区并不是全等于一个城市,一个省或者任何一级行政单位。

PPPS:一直想拿些统计例子和相应的公式来阐明第三,第四的观点,尚未能实现。等找到好数据我再更新吧。

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