演员的长相和演技是否是反比?

这其实是个典型的「伯克森悖论」(Berkson's paradox)。

一个演员受到关注,主要原因不外乎两点,要么颜值够高,要么演技够好。颜值不在线、演技又尴尬的,自然关注的人少,甚至可能都还没踏进演艺圈就早被淘汰了。这相当于对样本做了一次筛选,使原本无关的「颜值」与「演技」变得相关了。我简单画了张图来说明:

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图中每个圆点代表一位演员,颜值与演技无关,圆点在平面上随机分布。斜线左下方的是既没颜值也没演技从而没啥人关注的演员。而我们熟知的明星则绝大多数位于斜线的右上方。如果考虑这些高知名度的演员的话,能明显看到颜值与演技呈现出了负相关关系,这就是产生长得好看与演技成反比这一印象的主要原因。这种虚假的相关性便是所谓的伯克森悖论。

为了方便起见,图中假设了颜值与演技都是呈均匀分布。现实中分布虽然不是均匀的,但这并不影响结论。比如说正态分布,那位于图中右上角的颜值演技两开花的演员就更少了,负相关性甚至变得更强。

再举一个伯克森悖论的例子:为什么很多人会觉得帅哥都是混蛋呢?。这个例子是 UW-Madison 数学系教授 Jordan Ellenberg 提出来的。做个简化的假设,当你找男生约会的时候最看重男生的两个条件:长得是不是帅,对你是不是好。两者至少满足其一你才会考虑跟他约会,长得不帅还不是暖男的压根就没有机会。对你所有的约会对象而言,两者有了负相关,于是你可能产生出渣男长得帅、暖男长得丑的印象。

伯克森悖论其实也可以看作是一种「幸存者偏差」,无论是受人关注的演员,还是你的约会对象,都算是某种意义上的「幸存者」。

最后提一下伯克森悖论和因果推断中的 collider (碰撞点)之间的关系。下面的因果图表示了一组简单的因果关系:演技(A)与颜值(B)是演员受关注与否(C)的两个决定因素,但 A 与 B 之间并无关联。

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C 被称为 A 与 B 的 collider。collider 最重要的一个性质是:当控制了变量 C 之后,原本无关的 A 与 B 会出现相关性。在我们的例子中,演技与颜值无关(A 与 B 之间没有箭头),但由于控制了变量 C(只考虑受人关注的演员),便有了假性相关(spurious correlation)。中学时我们就都学过控制变量法,可能很多人会误以为控制的变量越多结果越精确,至少多些没啥坏处。但伯克森悖论就是一个反例:控制的变量如果正好是个 collider,那能让无关的变量变得相关,甚至原本正相关的两个变量可能变成了负相关。

来源:知乎日报

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