李永乐老师讲赌徒输光原理

有一个经典的问题:如果有两个赌徒,他们玩一个公平的游戏:每局游戏输赢一元钱,且每次游戏两个人获胜的概率都是50%,游戏重复多次,直到一方输光,另一方赢到全部的钱为止。那么,最终两人谁输谁赢的概率与两人最初的资金量有关:资金量大的一方有更大的概率赢到全部的钱,资金量小的一方有更大的概率输光所有的钱。如果有一方的资金量是无限的,那么另一方有100%的概率会输光。赌徒与赌场对赌,由于赌场的资金相比于赌徒接近于无限,只要赌徒一直下注,即使是公平游戏,最终也一定会输光。这个问题同样可以解释在股票市场上加杠杆时的风险性:杠杆比例越高,输光的概率就越大。普希金的童话《渔夫与金鱼》也说明了同样的问题:贪婪的人最终将一无所有。数学原理是什么?IOS链接

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